Classificação de Sistemas
No capítulo anterior, introduzimos o conceito de sistema como uma entidade que transforma uma entrada x(t) em uma saída y(t), e vimos como o circuito RC é descrito por uma EDO de primeira ordem. Agora vamos organizar os sistemas em oito categorias fundamentais.
Sistemas Lineares e Não Lineares
Um sistema H{·} é linear se satisfaz o princípio da superposição:
H{a·x₁(t) + b·x₂(t)} = a·H{x₁(t)} + b·H{x₂(t)}
Sistemas Invariantes e Variantes no Tempo
Um sistema é invariante no tempo se deslocar a entrada no tempo produz a mesma saída deslocada no tempo.
Sistemas Sem Memória e Com Memória
Um sistema é sem memória se: y(t) = f(x(t))
Sistemas Causais e Não Causais
Um sistema é causal se a saída depende apenas de valores presentes e passados da entrada.
Sistemas Contínuos e Discretos no Tempo
- Contínuo: x(t) e y(t) — todos os t ∈ ℝ
- Discreto: x[n] e y[n] — apenas n ∈ ℤ
Sistemas Analógicos e Digitais
- Analógico: amplitude contínua
- Digital: amplitude quantizada em 2ⁿ níveis
Sistemas Inversíveis e Não Inversíveis
Um sistema é inversível se existe H⁻¹ que recupera x a partir de y.
Sistemas Estáveis e Instáveis — BIBO
Um sistema é BIBO estável se toda entrada limitada produz saída limitada.
Visão Geral
Resumo
As oito categorias fundamentais de sistemas foram apresentadas, cada uma com aplicações e critérios de teste específicos.