Pré-Cálculo

Fundamentos matemáticos essenciais para o Cálculo 1: números, álgebra, funções, trigonometria e introdução ao pensamento analítico.

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Part 1

Conjuntos Numéricos

Naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Representação na reta numérica, intervalos e operações com conjuntos.

  1. Números Naturais e Inteiros

    Definição dos conjuntos ℕ e ℤ. Operações básicas, propriedades (comutativa, associativa, distributiva) e representação na reta numérica. Valor absoluto e módulo.

  2. Números Racionais e Irracionais

    Definição de ℚ: frações e dízimas. Números irracionais: √2, π, e. Diferença entre racionais e irracionais. Representação decimal e aproximações.

  3. O Conjunto dos Números Reais

    União de ℚ e ℝ\ℚ formando ℝ. Propriedades da reta real, densidade e completude. Comparação e ordenação de números reais.

  4. Intervalos e Operações com Conjuntos

    Intervalos abertos, fechados e semi-abertos. União, interseção e complementar de conjuntos. Representação em notação de conjunto e na reta numérica.

Part 2

Álgebra e Expressões Algébricas

Produtos notáveis, fatoração, simplificação de expressões racionais e operações com radicais e potências.

    Part 3

    Equações e Inequações

    Equações de 1º e 2º grau, inequações lineares e quadráticas, equações modulares e sistemas de equações lineares.

      Part 4

      Funções Fundamentais

      Conceito de função, domínio, imagem e contradomínio. Funções afim, quadrática e modular: gráficos e propriedades.

        Part 5

        Funções Exponenciais e Logarítmicas

        Definição e propriedades das funções exponencial e logarítmica. Equações e inequações exponenciais e logarítmicas. Aplicações práticas.

          Part 6

          Trigonometria

          Razões trigonométricas no triângulo retângulo, ciclo trigonométrico, funções seno, cosseno e tangente e suas propriedades.

            Part 7

            Geometria Analítica

            Plano cartesiano, distância entre pontos, equação da reta: coeficiente angular, ponto-angular e geral. Paralelismo e perpendicularismo.